Воду и молоко подогреваем до температуры тела (37С). Они не должны быть горячими.
В миске смешиваем молоко, воду, сахар, дрожжи. Хорошо перемешиваем, накрываем бумажной салфеткой и кухонным полотенцем. Отставляем в теплое место на 10-15 минут.
Когда опара поднялась, переливаем её в ёмкость где будем замешивать тесто.
К опаре добавляем яйцо, растопленное сливочное масло, соль, ванильный сахар и хорошо перемешиваем. Теперь постепенно вводим муку, хорошо перемешивая после каждого добавления.

Когда тесто начнет густеть, перекладываем его на стол и вымешиваем. По итогу тесто не должно липнуть к рукам. Но и не должно быть слишком нежным.
Перекладываем тесто в кастрюлю, накрываем крышкой, укутываем покрывалом или одеялом и ставим в тёплое место на 1-1,5 часа.

Когда тесто постояло и увеличилось вдвое, перекладываем его на рабочую поверхность и раскатываем в пласт толщиной в 1 см.
Вырезаем кружки нужного размера и оставляем «подняться» на рабочей поверхности на 15-20 минут.

В глубокую сковороду выливаем масло (пончики не должны касаться дна) и хорошо разогреваем.
Выкладываем в хорошо раскаленное масло и обжариваем с обеих сторон.

Готовые пончики перекладываем на тарелку с салфетками, чтобы убрать лишний жир.
Перекладываем пончики на тарелку и присыпаем сахарной пудрой.